EXERCÍCIOS DE PROGRESSÕES (PA) E (PG)

01. (ESA) Em um treinamento de condicionamento físico, um soldado inicia seu primeiro dia correndo 800 m. No dia seguinte corre 850 m. No terceiro 900 m e assim sucessivamente até atingir a meta diária de 2.200 m. Ao final de quantos dias, ele terá alcançado a meta?

A) 31 

B) 29 

C) 27 

D) 25 

E) 23

RESPOSTA: B
 

02. (ESA) Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e o décimo primeiro termo é 45. Pode-se afirmar que o sexto termo é igual a

A) 15 

B) 21  

C) 25  

D) 2 9 

E) 35.

RESPOSTA: C

03. (ESA) O número mínimo de termos que deve ter a PA (73, 69, 65, …) para que a soma de seus termos seja negativa é

A) 18 

B) 19 

C) 20 

D) 37  

E) 38

RESPOSTA:E

 

04. (ESA) Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?

A) 100 

B) 120 

C) 140 

D) 160 

E) 180

RESPOSTA: C

05. (UERN) A sequência de números positivos (x, x + 10, x², ...) é uma progressão aritmética, cujo décimo termo é:

A) 94 

B) 95 

C) 101 

D) 104 

E) 105

RESPOSTA: B

06. (PUC-SP) O número de múltiplos de 7 entre 1.000 e 10.000 é:

A) 1280 

B) 1284 

C) 1282 

D) 1286 

E) 1288

RESPOSTA: D

07. (MACK-SP) Numa progressão aritmética de 100 termos, a₃ = 10 e a₉₈ = 90, a soma de todos os termos é:

A) 10.000

B) 9.000

C) 4.500

D) 5.000

E) 7.500

RESPOSTA:D

 

08. (UFPR) A soma de todos os números inteiros de 1 a 100, divisíveis por 3, é igual a:

A) 1382 

B) 1200 

C) 1583 

D) 1683 

E) 1700 

RESPOSTA: D 

09. (UGF-RJ) Em uma P.G., o primeiro termo é 4 e o quinto termo é 324. A razão dessa P. G. é:

A) 3 

B) 4 

C) 5 

D) 2 

E) ½

RESPOSTA: A

 

10. (FEI-SP) Dada a progressão geométrica (1, 3, 9, 27, ...), se sua soma é 3280, então ela apresenta:

A) 9 termos.

B) 8 termos.

C) 7 termos.

D) 6 termos.

E) 5 termos.

RESPOSTA: B

 

11. (UFPB) Uma escada foi feita com 210 blocos cúbicos iguais, que foram colocados uns sobre os outros, formando pilhas, de modo que a primeira pilha tinha apenas 1 bloco, a segunda, 2 blocos, a terceira, 3 blocos, e assim sucessivamente, até a última pilha, conforme a figura ao lado. A quantidade de degraus dessa escada é:

A) 50

B) 40

C) 30

D) 20

E) 10

RESPOSTA: D

 

12. (Unifor-CE) O número de termos da progressão (1/125, 1/25, 1/5, ..., 3125) é:

A) 5 

B) 6 

C) 7 

D) 8 

E) 9

RESPOSTA: E

 

13. (UFPA) A soma da série infinita 1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + ... é:

A) 6/5 

B) 7/5 

C) 5/4 

D) 2 

 E) 7/4 

RESPOSTA:C

  

14. (PUC-RIO) Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1º termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a:

A) 20 

B) 21 

C) 22 

D) 23 

E) 24

RESPOSTA: D

 

15. (PUC-RIO) A soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é:

A) 220.000

B) 247.500

C) 277.500

D) 450.000

E) 495.000

RESPOSTA: B

 

16. (PUC-RIO) Numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3, a soma dos primeiros n termos é 3n², logo, a razão é:

A) 2 

B) 3 

C) 6 

D) 7 

E) 9

RESPOSTA:C

 

17. (UDESC) A soma dos quatro primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) de razão 3 é igual a 60, e a soma dos quatro primeiros termos de uma progressão aritmética (PA) também vale 60. Sabe-se que o primeiro termo da PA é igual ao primeiro termo da PG. A razão da PA é:

A) -3 

B) 3/2 

C) 3 

D) 2/3 

E) 9

RESPOSTA:E

 

18. (ADVISE) Seja (a, b, c) uma progressão aritmética de razão real e de termos não nulos. Sendo assim podemos sempre afirmar que:

A) a + b = b + c

B) b = a + c

C) b² = ac

D) a – 2b + c = 0

E) 2c = a + b

RESPOSTA: D

 

19. Qual o primeiro termo de uma PG com 8 termos, onde o último vale -1 e a razão 1/2 ?

A) – 128 

B) 128 

C) – 156 

D) 156 

E) 200

RESPOSTA: A

20. Uma P.G é formada por 6 termos, onde a₁ = 4 e a₆ = 972. A soma dos elementos que formam os meios geométricos existentes entre a₁ e a₆ vale:

A) 320 

B) 324 

C) 40 

D) 450 

E) 480

RESPOSTA: E