Em uma PG estritamente crescente, o tercei
-
ro termo é 98 e o quinto termo é 4802. Se
x é
a soma dos dois primeiros termos dessa PG,
então o valor de log8x é:
A)
3/4
B)
2/3
C)
4/3
D)
1/2
E)
1/4
RESPOSTA: C
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EXERCÍCIOS DE PROGRESSÕES (PA) E (PG)
01.
(ESA) Em um treinamento
de condicionamento físico, um soldado inicia seu primeiro dia
correndo 800 m. No dia seguinte corre 850 m. No terceiro 900 m
e assim sucessivamente até atingir a meta diária de 2.200 m. Ao
final de quantos dias, ele terá alcançado a meta?
A) 31
B) 29
C) 27
D) 25
E) 23
RESPOSTA: B
02. (ESA)
Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e o
décimo primeiro termo é 45. Pode-se afirmar que o sexto termo é
igual a
A) 15
B) 21
C)
25
D) 2 9
E) 35.
RESPOSTA: C
03. (ESA)
O número mínimo de termos que deve ter a PA (73, 69,
65, …) para que a soma de seus termos seja negativa é
A) 18
B) 19
C) 20
D) 37
E) 38
RESPOSTA:E
04.
(ESA) Quantos
múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?
A)
100
B) 120
C) 140
D) 160
E) 180
RESPOSTA: C
05. (UERN) A
sequência de números positivos (x, x + 10, x², ...) é uma
progressão aritmética, cujo décimo termo é:
A) 94
B) 95
C)
101
D) 104
E) 105
RESPOSTA: B
06. (PUC-SP)
O número de múltiplos de 7 entre 1.000 e 10.000 é:
A) 1280
B) 1284
C)
1282
D) 1286
E) 1288
RESPOSTA: D
07. (MACK-SP)
Numa progressão aritmética de 100 termos, a3 = 10 e
a98 = 90, a soma de todos os termos é:
A) 10.000
B) 9.000
C) 4.500
D) 5.000
E) 7.500
RESPOSTA:D
08. (UFPR) A
soma de todos os números inteiros de 1 a 100, divisíveis por 3, é
igual a:
A) 1382
B) 1200
C)
1583
D) 1683
E) 1700
RESPOSTA: D
09. (UGF-RJ)
Em uma P.G., o primeiro termo é 4 e o quinto termo é 324. A
razão dessa P. G. é:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 2
E) ½
RESPOSTA: A
10. (FEI-SP)
Dada a progressão geométrica (1, 3, 9, 27, ...), se sua soma
é 3280, então ela apresenta:
A) 9 termos.
B) 8 termos.
C) 7 termos.
D) 6 termos.
E) 5 termos.
RESPOSTA: B
11. (UFPB)
Uma escada foi feita com 210 blocos cúbicos iguais, que foram
colocados uns sobre os outros, formando pilhas, de modo que a
primeira pilha tinha apenas 1 bloco, a segunda, 2 blocos, a terceira,
3 blocos, e assim sucessivamente, até a última pilha, conforme a
figura ao lado. A quantidade de degraus dessa escada é:
A) 50
B) 40
C) 30
D) 20
E) 10
RESPOSTA: D
12. (Unifor-CE)
O número de termos da
progressão (1/125, 1/25, 1/5, ..., 3125) é:
A) 5
B) 6
C)
7
D) 8
E) 9
RESPOSTA: E
13. (UFPA) A
soma da série infinita 1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + ... é:
A) 6/5
B) 7/5
C)
5/4
D) 2
E) 7/4
RESPOSTA:C
14. (PUC-RIO) Temos
uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1º termo é igual a
5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O
décimo termo é igual a:
A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
E) 24
RESPOSTA: D
15. (PUC-RIO) A
soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é:
A) 220.000
B) 247.500
C) 277.500
D) 450.000
E) 495.000
RESPOSTA: B
16. (PUC-RIO)
Numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3, a soma
dos primeiros n termos é 3n², logo, a razão é:
A) 2
B) 3
C) 6
D) 7
E) 9
RESPOSTA:C
17. (UDESC)
A soma dos quatro primeiros termos de uma progressão geométrica
(PG) de razão 3 é igual a 60, e a soma dos quatro primeiros termos
de uma progressão aritmética (PA) também vale 60. Sabe-se que o
primeiro termo da PA é igual ao primeiro termo da PG. A razão da PA
é:
A) -3
B) 3/2
C) 3
D) 2/3
E) 9
RESPOSTA:E
18. (ADVISE) Seja
(a, b, c) uma progressão aritmética de razão real e de termos não
nulos. Sendo assim podemos sempre afirmar que:
A) a + b = b + c
B) b = a + c
C) b² = ac
D) a – 2b + c = 0
E) 2c = a + b
RESPOSTA: D
19. Qual
o primeiro termo de uma PG com 8 termos, onde o último vale -1 e a
razão 1/2 ?
A) – 128
B) 128
C) – 156
D) 156
E) 200
RESPOSTA: A
20. Uma
P.G é formada por 6 termos, onde a1
= 4 e a6
= 972. A soma dos elementos que formam os meios geométricos
existentes entre a1
e a6 vale:
A) 320
B) 324
C) 40
D) 450
E) 480
RESPOSTA: E
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