(UFPA - 2008) - QUESTÃO (Q 0338)

O vértice da parábola y = ax² + bx + c é o ponto (-2, 3). Sabendo que 5 é a ordenada onde a curva corta o eixo vertical, podemos afirmar que:

A) a > 1, b < 1 e c < 4

B) a > 2, b > 3 e c > 4

C) a < 1, b < 1 e c > 4

D) a < 1, b > 1 e c > 4

E) a < 1, b < 1 e c < 4

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RESPOSTA: D

Como f(0) = 5, temos que c = 5. A abscissa do vértice é -2 = -b\(2a), ou seja, b = 4a. Como f(-2) = 3, então 3 = 4a-2b + 5, de onde 4a - 2b = 2. Resolvendo o sistema linear b = 4a, 4a - 2b = 2 obtemos a = 1/2, b = 2. Portanto a resposta correta é a < 1, b > 1 e c > 4.